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第143节（第2页）

现在倒是有幸听了威腾关于数学物理的报告。

物理弦论认为时空的总数是十，其中的四维是爱因斯坦理论中的四维时空，此外的六维属于卡拉比-丘空间，它独立得暗藏于四维时空的每一点，我们看不到它们，但是弦论的结果告诉我们，它们是真实存在的。

之所以叫卡拉比-丘空间，是因为这源于卡拉比的猜想，最后由丘成桐证明成立。

而弦论告诉我们的不止是存在我们看不到的六个维度——因为这六个维度缩成了一个极小的空间，这个空间小到我们可以当做存在，可是理论上它却是真实存在的，且告诉我们这六个维度才是我们宇宙的决定性因素，决定了这个宇宙的性质和物理定律，哪种粒子能够存在，质量是多少，他们是如何相互作用。甚至自然界的一些常数都取决于卡拉比-求丘空间的“内空间”。

而威腾就是希望把这个内空间用几何的方式来表达出来。

比起来布伦德，这位大数学家大物理家就随性了许多，没有和下面的人眼神交流，自顾自的写一个个的公式，下面没有一个人出言提出反对。

当然真的能听懂他理论的人非常少，物理界中能听懂他理论的人都少，更不用说在座的都是数学家了，他们只能从威腾写的公式上来理解它们的数学意义。

“……卡拉比-丘空间目前已经超过了十万个，现在依旧在不断的增加，镜像对最初在物理界发现，后来被用到了数学领域，求解曲线因此而破解，同时确定了给定阶数的有理曲线的五次数——一个卡拉比-丘空间的总数。”

威腾洋洋洒洒的讲了一个小时，根本没留下提问的时间，讲完就丢下资料走人了。

洛叶回去之后又回想了一遍他的内容，翻出来了一些威腾的论文。

对球体堆积又有了一点新的想法。

作者有话要说：　　早安

☆、191

在三维的球体堆积中，最密堆积是由若干二维密置层叠合起来整的，密置层中相邻的等径球都相切，最常见的最密堆积有两种，一种是面心立方，底部是三角形，一种是六方最密堆积，底部为六角形。

其中面心立方是三维球体堆积中最密堆积，约为百分之七十四。开普勒猜想是关于此最著名的一个猜想，这个猜想直到了2014年，才由黑尔斯引导完成了形式化证明，而完成这个证明黑尔斯用了足足六年，从1998年提出穷举法，到之后引用超级计算机运算。

可以说这个证明复杂非常，而这仅仅是三维，从理论上来讲，每上升一个维度计算的难度和工程量都会上升，而洛叶却要反其道而行，想用简单的方式来证明，就像是布伦德证明的武义-劳森猜想，在八维的尝试证明中，洛叶不甚满意，等扩展到了她现在进行二十四维，更不满意了。

而她无法找到一条更为简单的路径，在接连听了布伦德和威腾的报告后，让她有了新的想法。

既然从抽象代数的角度找不到更优的路径，那不如引入其他理论。

洛叶决定多去听一听报告。

洛叶第二天听的报告是一位女数学家，玛杨·莫扎尼卡，在数学界中女数学家很少，顶尖的女数学家更少，而莫扎尼卡就是其中一位堪称顶尖的数学家，最为擅长的领域是黎曼曲面，模空间，几何学。

她做的报告是关于双曲面的。

双曲面状似甜甜圈，拥有两个洞以上的曲面，它可以说在三维空间无法存在，只存在于数学家想象中的抽象空间，曲面的距离和角度只能以一组特殊的方程来测量，如果双曲面上存在虚拟生物，那生物在双曲面上的任意一点都像是鞍部。

它自从出现就成了几何学的中心之一，被无数狂热的数学家研究，可是它的存在就是不可思议的，所以它也是高不可攀的，研究到了现在，一些简单的问题都没有解决掉。

比如在双曲面上的“直线”——在数学上被称为测地线，也就是最短路径问题。因为双曲面上，有些测地线可以无限延长，像是普通二维平面上的直线一样，有些却是封闭的曲线，所以数学家无法弄清楚在双曲面上到底有几条测地线。

而莫扎尼卡研究这个问题，发明了一个公式，可以回答这个问题，她以这个公式发表了三篇论文，分别刊登在四大期刊的三家期刊上——《数学年刊》《数学新进展》《美国数学会杂志》。

就差一个《数学年报》拿到大满贯。

是最近几年最为引人注目的数学家之一。

而她做的报告正是对这个公式的详细的补充和说明，下面坐满了人。

洛叶在下面听的十分专注，时不时的做笔记，不得不说，这种只存在于抽象空间的几何体对洛叶来说更为有吸引力，而且在莫扎尼卡说自己如何想到那个充满了创意的方程，一点点的让它变成现在的完整模样，怎么在脑海构建这么一个抽象几何体，给了洛叶十分大的启发。

她回去之后找了许多曲面的相关的论文，熬了一夜后马不停蹄的接着奔赴报告会场。

可以说等这次欧洲数学会结束的时候，洛叶还意犹未尽，这样高水平的报告会哪里有那么容易见到？再次见到恐怕要等14年的世界数学会了，而下次的欧洲数学会要等16年。

而这次的欧洲数学会会奖落在了布伦德头上。

代数几何方面的著名数学家法尔廷斯给布伦德颁发了这个奖项，舒尔茨也受邀出席了这次的欧洲数学会，只是他做的是45分钟的报告，他的风头比布伦德强劲，可比不得布伦德这几年发表的论文，和积累的成果。

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