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第186章平面之识
数日之后,戴浩文再次站于学堂讲台之上,今日他要为京城的学子们讲授新的数学知识——认识平面。
“诸位学子,今日为师将引领尔等踏入平面之奇妙领域。”戴浩文微笑着开场。
学子们目光炯炯,充满期待。
戴浩文拿起一支毛笔,蘸墨在一块白布上画下一个矩形,说道:“观此矩形,吾等可视其为一平面之局部。平面者,平而无垠,无厚薄之分,向各方无限延展。”
孙宇举手问道:“先生,如何方能确定一平面?”
戴浩文点头赞许道:“此问甚佳。其一,不共线之三点可确定一平面。吾等试思,若有三点,且此三点不在同一直线上,连接此三点,便成一三角形,此三角形所在之面,即为一确定之平面。”
李华皱眉思索道:“先生,那若有更多点,又当如何?”
戴浩文笑答:“若有更多点,只要其中任意三点不共线,亦可确定一平面。再者,一条直线与直线外一点,亦可确定一平面。设想此直线为房梁,其外一点似钉于旁之木楔,二者相连,自成一稳定之平面。”
周悦疑惑道:“先生,若有两条相交直线,或两条平行直线,可否确定平面?”
戴浩文道:“周悦所问精妙。两条相交直线,其交点与两直线上各取一点,此三点不共线,故可确定一平面。而两条平行直线,亦能确定一平面。汝等可想象,两条平行之轨,延绵无尽,其所在之面即为确定。”
一学子问道:“先生,此平面之理,于生活中有何用处?”
戴浩文环顾众学子,说道:“用途甚广。如工匠造屋,需知墙面所在之平面,方能使屋舍稳固;画师作画,亦需明了画面之平面,以构美妙之图。”
孙宇又道:“先生,那如何描述一平面?”
戴浩文道:“可用几何图形,如矩形、圆形等示意。亦可借文字描述,如水平之面、垂直之面等。”
李华道:“先生,平面之间可有相交、平行之说?”
戴浩文点头道:“然也。若两平面无公共点,则称两平面平行;若有公共直线,则称两平面相交。”
学子们纷纷点头,似有所悟。
戴浩文接着在白布上画出两个相交的平面,说道:“观此两平面相交,其交线为一条直线。”
周悦道:“先生,此交线可有特殊之性质?”
戴浩文笑曰:“周悦善思。交线与两平面内之直线,若相交,则必垂直。”
一学子起身拱手道:“先生,吾仍感此理甚为抽象,难以尽悟。”
戴浩文宽慰道:“莫急,吾再举例以明之。想象一屋内,地面与墙壁,即为两相交平面,其交线即为墙脚之线。”
学子们闭目思索,似有所得。
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