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第175章 向量积之玄奥(第1页)

第175章向量积之玄奥

经过数量级知识的学习,学子们在数学的海洋中愈发游刃有余。新的一日,戴浩文再次站在讲堂之上,准备传授新的知识。

戴浩文目光炯炯,环视众学子,缓缓开口道:“今日,为师将与尔等一同探索一个新奇而深邃的数学概念——向量积。”

一学子好奇问道:“老师,这向量积究竟是何意?”

戴浩文微笑着解释道:“向量积,乃是描述两个向量之间关系的一种运算。想象有两根箭,其长度和方向各异,向量积便能揭示它们相互作用时所产生的某种特殊结果。”

另一学子困惑道:“老师,此概念于生活中可有实际之用?”

戴浩文踱步至堂中,说道:“且看,若欲造一屋宇,梁柱之力的方向与大小各异,通过向量积,便能知晓其合力之效果,以保屋宇稳固。”

一位聪慧的学子思索片刻后问道:“老师,那如何进行这向量积之运算?”

戴浩文转身在黑板上画出两个向量,边写边说道:“设有向量A和向量B,其向量积之大小等于A的模长乘以B的模长再乘以二者夹角的正弦值。”

有学子眉头紧皱道:“老师,这夹角与正弦值又当如何确定?”

戴浩文耐心解答:“夹角乃两向量起始点相连所成之角,而正弦值则需依据三角函数之理求得。”

又一学子起身拱手道:“老师,向量积之结果亦为向量乎?”

戴浩文点头应道:“然也,其结果向量之方向遵循右手定则。”说罢,戴浩文伸出右手演示给学子们看。

一学子似有所悟,说道:“老师,如此复杂之运算,可有简便之法记忆?”

戴浩文笑道:“多做练习,自然铭记于心。且看此例,已知向量A为(2,3,4),向量B为(5,6,7),试求其向量积。”

学子们纷纷拿起笔,埋头计算。

片刻后,一学子起身回答:“老师,学生算得结果为(-3,6,-3)。”

戴浩文查看其计算过程,点头道:“计算无误,甚好。”

此时,又有学子问道:“老师,向量积与数量积有何区别?”

戴浩文回到讲台,说道:“数量积所得为一数值,反映两向量之数量关系;向量积所得为向量,揭示两向量之空间关系。”

“那在天文观测中,向量积可否有用?”一学子追问。

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