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第9章 一不小心（第2页）
黎曼假设......
下面有一道简单的数论题：
正整数a，b满足（a2+b2ab+1）=k∈N*，证明k为完全平方数。”
林夕看了题目，就马上想到完全平方数的相关结论：
若一个数是一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，简称平方数；完全平方数的末位数只能是0，1，4，5，6，9；平方数只能是形如3k或3k+1的数；奇平方数的十位数一定是偶数；若平方数的末位数是奇数，则其十位数字必为偶数。
然后再回过神来看这道题，不能说是眼熟，只能说是一模一样——
地球上1988年IMO的第六题。
虽然说这题年份有点早了，但因为过于经典，在竞赛圈可能是属于人尽皆知的一道题目。
如果林夕是第一次见到这题目，可能还会被难倒。
不过他早已知道最简便的解题方法——韦达跳跃。
首先用反证法，假设要证明的结论不存在，不失一般性地设k为满足条件的最小解，然后用原方程构建一个新的二次方程。再使用初中就可以涉及的韦达定理，在得出一个根的情况下表示出另一个根，继而用一段比较简单的不等式变换，得出一个和最小解矛盾的结论，然后证毕。
林夕收笔，微微把卷子抬起来，检查一遍。
简洁，优美。
可惜不是由林夕自己想出来的。
“唰！”
林夕眼前一空——卷子被抢走了。
林夕转头，发现原本躲在讲台后面玩手机的老师，已经拿着他的试卷，瞪着大眼睛看着他写的最后一题。
难道老师都会闪现吗？
林夕还没来得及进一步吐槽，就被地中海老师拉出了教室。
教室外，老师两眼放光地说道：
“嗯...同学你好，自我介绍一下，我是李天伟，京城来的，从事奥赛的教培多年......你是哪个年级哪个班的呢？叫什么名字？”
林夕被这突如其来的热情，弄得有点搞不懂了。
弄个有难度、但是人尽皆知的数论题在最后一题的卷子，就算满分也没什么值得震惊的吧？
“青学初级一班的，我叫林夕。”
李天伟拿着名单让林夕指认，他照做了。
而后他笑眯眯的，像是看到了稀世珍宝似的说：
“林夕同学，看来你对数论很有天赋啊......”
林夕一怔：“何以见得？”
李天伟甩甩这张卷子：
“最后一题可是十分的难题，你却在这么短的时间内用如此优美的解法证出了，这不是天赋是什么？”
林夕迷糊了：“这道题不是很有名吗？”
“啊？”
这回轮到李天伟搞不清头脑了。
“这题目是我们内部的题，还不至于流传这么广吧？而且你这解法，我们参考答案上也没有啊？”
林夕终于懂了：1988年的imo，是地球的啊......
这世界没有地球，只有蓝星。
说不定，韦达跳跃都没有被发现......
自己算是，装了个与真实实力不符的大比......
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